C# .NET から WebDrive を直接操作してファイルをアップデート/ダウンロードできますか。

いいえ、できません。

WebDrive は、C#、C/C++、Visual Basic、.NET プログラムから直接操作できる、API や COM インターフェースは持ち合わせていないため、C# から操作する事はできません。

プログラムで WebDrive を直接操作することはできませんが、その他の方法として、いくつかのコマンドラインで代用できるかもしれません。

WebDrive コマンドラインに関する情報